函数y=(x-22)(x-14)(x-19)的图像示意图及性质,本文介绍函数y=x-22x-14x-19的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，并用导数知识求解函数的单调区间和凸凹区间，简要画出函数图像的示意图。

已知x^2+y^2=9,求(x-y)^2最大值步骤,已知x2+y2=9,介绍通过等式变换、三角换元、判别式法、中值替换等方法求x-y2的最大值的步骤。

函数y=√(15-√(8-x))的性质及图像示意图,主要内容：本文主要介绍根式复合函数y=√15-√8-x的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，并简要画出函数的图像示意图。

空间点P(29,-26,-62)到原点坐标轴和面上的距离,本文介绍三维坐标系基本知识及空间点坐标相关知识，并用两点间公式计算空间点P分别到原点及坐标轴距离的主要步骤。

不定积分∫(2x-33)dx/(x^3-1)的计算,本文通过分母因式分解及积分函数裂项等方面，以及对数函数、反正切函数等的导数公式等知识，介绍计算∫2x-33dx/x^3-1的主要步骤。

详细解析函数y=(x-19)(6x+31)^3的性质,本文主要介绍函数的定义域、值域、单调性、凸凹性及极限等性质，并通过导数的知识，求解函数的单调区间和凸凹区间。

计算ab在条件a+39b=9时最大值的主要过程和步骤,本文详细介绍通过代入法、三角换元法、判别式法、中值替换法、不等式法、几何数形法、构造函数等方法计算a在已知条件下的最大值。

用导数画函数y=6x^3+3x^2的图像示意图的步骤,本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，介绍函数用导数工具画函数y=6x^3+3x^2的图像的主要步骤。

已知x^2+y^2+z^2=2,求2x+2y+7z的最大值,通过柯西不等式和多元函数最值法介绍代数式2x+2y+7z在x^2+y^2+z^2=2条件下的最大值。

椭圆x^2/25+y^2/16=1平移移动后的性质探究D7,本文介绍已知椭圆x^2/25+y^2/16=1分别沿着平行于x轴、y轴以及斜直线移动后椭圆方向，以及移动后椭圆的顶点、焦点、准线方程的表达式。

曲线5y^2-2xy+4=0的图像示意图画法步骤,本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性等性质，介绍函数用导数工具画隐函数的图像的主要步骤。

复合函数y(x^2+27)√(x^2+27)=26的图像示意图,介绍函数yx^2+27√x^2+27=26的定义域、值域、单调性及极限等性质，同时简要画出函数yx^2+27√x^2+27=26的图像示意图。

函数y=√x(90x+34/x)的图像,本文主要介绍根式分式复合函数的定义域、值域、单调和凸凹性等性质，并通过导数知识计算函数的单调区间和凸凹区间，画出y=√x90x+34/x的图像。

函数y(x^2+18)√(x^2+29)=49的图像示意图,介绍函数yx^2+18√x^2+29=49的定义域、值域、单调性及极限等性质，同时简要画出函数yx^2+18√x^2+29=49的图像示意图。

已知x^2-y^2=90xy,求(x+y)/(x-y)的值,主要内容：介绍通过正比例换元、中值换元、三角换元以及二次方程求根公式等方法，计算代数式x+y/x-y）在x^2-y^2=90xy条件下具体值的步骤。