用导数工具画函数y=log3(-5x+5)示意图的步骤

      本经验介绍函数y=log3(-5x+5)的定义域、单调性、凸凹性、极限等函数主要性质，并画出函数图像示意图。

方法/步骤

1、定义域是指该函数的有效范围，函数的定义域就是使得这个函数关系式有意义的实数y=log3(-5x+5)的全体构成的集合。

2、本处用导数工具解析函数的单调性，主要步骤为：计算函数的一阶导数，根据一阶导数的符号，本题y’为负数，即y’<0，所以可知在定义域范围函数为单调减函数。

3、函数的单调性是函数的重要性质，反映了随着自变量的增加函数值的变化趋势，它是研究函数性质的有力工具，在解决比较大小、解决函数图像、值域、最值、不等式问题都有很重要的作用。

4、计算出函数y=log3(-5x+5)的二阶导数，根据函数的二阶导数的符号，判断函数的凸凹性，并解析函数y=log3(-5x+5)的凸凹区间。

5、如果函数f(x)在区间I上二阶可导，则f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f”(x)<=0。

6、函数y=log3(-5x+5)极限的详细计算步骤如下。

7、根据定义域，结合函数的单调性和凸凹性，则函数y=log3(-5x+5)图上，部分点以图表解析表列举如下：

8、综合以上函数的定义域、单调性、凸凹性和极限等性质，并结合函数的单调区间、凸凹区间，可画出函数y=log3(-5x+5)的示意图如下：

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