复合函数y=3^(5x+2)的图像示意图

本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，介绍函数用导数工具画函数y=3^(5x+2)的图像的主要步骤。

方法/步骤

1、根据函数特征，函数自变量可以取全体实数，即定义域为：(-∞，+∞）。

2、 定义域是指该函数的有效范围，函数的定义域就是使得这个函数关系式有意义的实数的全体构成的集合。

3、按照函数导数知识，计算出函数的一阶导数，根据导数与函数的单调性关系，判断函数的单调性。

4、   函数的单调性也叫函数的增减性。当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时，函数值f(x)也随着增大(或减小)，则称该函数为在该区间上具有单调性。

5、计算函数的二阶导数，根据二阶导数与函数凸凹关系，由二阶导数的正负符号，即可解析函数的凸凹性。

6、如果函数f(x)在区间I上二阶可导，则f(x)在区间I上是凹函数的充要条件是f”(x)＞=0。

7、函数的极限，列举函数在正无穷大、负无穷大和原点处的极限。

8、结合定义域，单调性和凸凹性等性质，函数部分点解析表如下：

9、结合函数的定义域，以及函数的单调和凸凹性质，可以简要画出函数的图像示意图。

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